我学到的资产定价

从内部视角看这一领域的历史：其思想、人物、机器，以及四十年研究价格与交易价格所教会我的事

金融经济学的传统叙事，从巴舍利耶到马科维茨，再到夏普、法玛，直至布莱克与斯科尔斯，是一连串定理，每一个都在修正前一个，最终在1973年前后抵达一个定论。这是一个好故事。但正如历史学家弗兰克·约万诺维奇所揭示的，这也是一个在1960年代由那些需要谱系的人拼凑而成的正典，它遗漏了这一领域实际所做的大部分工作。它遗漏了机器：CRSP磁带、事件研究法、法玛–麦克贝斯回归、作为工业产品的因子模型。它遗漏了金钱：为第一份数据库买单的经纪公司、购买首批指数基金的养老基金、如今资助研究并雇佣其作者的资产管理人。而且，它在领域内部开始不再自洽之前就戛然而止了。

这不是一部历史学家笔下的历史。我在这个领域内浸淫了二十年，先后在INSEAD、UCLA，再到Nova，并且断断续续管理资金长达四十年。我认识或共事过本书中提到的许多人，对大多数论点都有自己的看法，这些看法形成于上世纪90年代末至本世纪初洛杉矶某间教师休息室的一张特定桌子旁。因此，本书的视角是特定的：实证资产定价，方法论上植根于芝加哥学派，怀疑精神则受UCLA熏陶，并带有从业者偏向于可交易事物的倾向。来自MIT的理论家、耶鲁的行为主义者或公司金融学者会以不同的方式描绘这幅图景。我尽力公平对待那些我未能认同的论点，但并未假装自己置身事外。接下来的内容是一部六个乐章的历史，从精算师到机器，再到对下一台机器将有何作为的展望，最后以两个列表作为结尾，我认为这是唯一诚实的收尾方式：我们已知到足以告知客户的内容，以及历经七十年尝试后我们仍未知的领域。列表很短，这便是结论。

有三处省略是刻意为之，应当予以说明。公司金融，作为学科的另一半，仅在涉及资产价格时出现；它值得一位内部人士专门撰写，但不应出自我的笔下。银行业与金融中介仅在2008年后强行闯入资产定价领域时才被提及。家庭金融，即研究人们实际储蓄与借贷行为的学问，被作为关于投资者的证据来源，而非其已成为的独立领域。这些是我未曾涉足的金融领域。

一、领域诞生之前（1863–1959）

首位记录股票价格遵循随机游走规律的人并非数学家，而是一名经纪人办事员。1863年，巴黎的朱尔·雷尼奥观察到价格波动随时间平方根增长，并得出实际结论：频繁交易的投机者频繁支付价差，最终亏损。三十七年后，庞加莱的博士生路易·巴舍利耶在关于投机理论的论文中，为这一思想赋予了数学形式，并在爱因斯坦之前五年推导出扩散方程，用于期权定价。该论文仅获“荣誉提名”，无人问津。巴舍利耶的职业生涯辗转于地方教职。直到20世纪50年代，保罗·萨缪尔森在麻省理工学院图书馆发现这篇论文并加以传播，学界才重新发掘出这位先驱；彼时该领域正需一位奠基人，而一位被遗忘的法国数学家比一名经纪人办事员更合适。

市场本身比其数学理论早了两个世纪，其最早的两位理论家是阿姆斯特丹的葡萄牙裔犹太人。约瑟夫·德拉维加，原名何塞·彭索·德拉维加，出生于一个逃离宗教裁判所的康维索家庭，于1688年出版了《困惑之困惑》：哲学家、商人和股东之间的四篇对话，这是第一本关于证券交易所的著作。书中描述了远期交易、卖空、保证金、多头与空头、逼仓，并且首次在任何地方提及期权，区分了看涨期权与看跌期权，以及为限制损失而支付的溢价，杠杆的理解。他所描述的阿姆斯特丹市场，在芝加哥期权交易所开业前近三个世纪，就已经在交易荷兰东印度公司股票的期权。艾萨克·德·平托，来自银行世家，其家族住宅至今仍矗立在圣安东尼斯布雷斯特拉特，他是同一家公司的大股东之一及其金融家，在1771年更进一步，著有《流通与信用论》。德拉维加描述了市场；德·平托则为市场辩护。针对休谟和重农学派，他写道，英国的国家债务并非通往毁灭之路，而是一种新型财富，一种可转让债权的基金，其流通使国家的营运资本成倍增长，而阿姆斯特丹那种被体面舆论所谴责的投机行为，即通过定期交易和期权在结算日以差价结算的股票游戏，正是赋予这些债权流动性和持续价格的关键。安全、流动的政府负债作为金融体系的锚，以及投机者作为提供流动性使其安全的人：这两个思想，即托宾的无风险资产和格罗斯曼与斯蒂格利茨的信息交易者将在两百年后形式化的概念，由一位马克思称为阿姆斯特丹证券交易所的品达的人阐述。这两本书并未被该领域的奠基者阅读。它们属于研究对象的历史，而非学科的历史。

这一时期真正重要的实践并非理论性的。科罗拉多州投资顾问阿尔弗雷德·考尔斯三世，因追随预测者而亏损，于1933年提出疑问：股市预测者能否真正预测？他汇集了十六家金融服务机构、二十家火灾保险公司、二十四家金融出版物以及威廉·彼得·汉密尔顿的道氏理论社论记录，发现他们均无法做到。早在1932年，他已资助成立了考尔斯委员会，并随后编制了股票指数，这些指数后来被标准普尔扩展为标普500指数。斯坦福大学的霍尔布鲁克·沃金于1934年证明，商品价格呈现随机序列特征；莫里斯·肯德尔在1953年对英国股市的研究也得出了相同结论，并称之为令人不安的结果。约翰·伯尔·威廉姆斯于1938年撰写了关于股息贴现的专著，为业界提供了估值计算的基础。这些实证主义者依靠纸笔和索引卡片工作，他们的发现与后来该领域七十年的研究结论一致：价格难以预测，而受雇预测价格的人也无法做到。

哈里·马科维茨带着一个不同的问题来到兰德公司，随后又到了芝加哥：问题不在于价格能否被预测，而是在价格无法被很好预测的情况下，如何选择投资组合。他1952年发表在《金融杂志》上的那篇十五页论文，运用了均值与方差这对概念，将分散投资定义为对协方差的管理，并描绘出了有效前沿。据说，考试委员会中的米尔顿·弗里德曼曾怀疑这是否属于经济学范畴。同年，A·D·罗伊默默无闻地以“安全第一”的名义得出了几乎相同的结果；马科维茨后来表示，罗伊理应分享这份荣誉。詹姆斯·托宾1958年的分离定理完善了这一理论架构：在存在无风险资产的情况下，每位投资者持有相同的风险组合，仅调整投资金额。当时，这一领域尚未成形。它拥有一个估值公式、一个随机游走假说和一个投资组合规则，散见于统计学、经济学以及一份仍主要发表机构描述的《金融杂志》中。它还在不经意间确立了自身的方法论：选取从业者争论的问题，将其表述为优化问题，用数据序列进行检验，然后发表。此后的一切都是对这一方法的延伸。我在该方法确立四十年后接受了训练，至今仍以此思维思考，这是读者应留意的一种偏见。

II. 芝加哥—麻省理工十年（1960–1973）

磁带

资产定价史上最具决定性的事件并非某个定理，而是一笔资助。1960年，美林证券高管路易斯·恩格尔为了宣传股票优于债券并需要一个数据支撑，向芝加哥大学提供了研究资金。詹姆斯·洛里和劳伦斯·费舍尔耗时四年，动用了一代研究生的人力，将纽约证券交易所自1926年以来所有股票的价格和股息整理到磁带上。证券价格研究中心于1964年发布了首份数据文件，费舍尔和洛里也公布了美林所期望的答案：股息再投资后，年回报率约为9%。标准普尔于1962年推出了与之配套的会计基本面数据库Compustat。这两份数据文件的问世，使金融学成为经济学中首个拥有完整、机器可读研究对象普查数据的分支。本文中的每一项实证结果都源自这些磁带。我职业生涯中花费在这份磁带上的时间超过任何其他研究对象，而那种感觉——仿佛资本主义的历史就储存在磁盘上，等待着倾诉——我从未完全失去，这也是所有使用过它的人共有的体验。

磁带改变了金融论文的形态。在CRSP之前，实证论文通常只是从报纸上手工抄录的几十只股票样本。而有了CRSP之后，样本变成了所有股票，问题也随之转变为该计算什么。尤金·法玛，作为洛里的学生，在1965年撰写了一篇关于股票价格行为的博士论文，他将整个数据集应用于当时已知的所有随机性检验，结果广泛证实了随机游走假说，且尾部比正态分布更厚，这一点本·华·曼德勃罗曾强调过，但该领域随后将其搁置了四十年。法玛1970年关于“有效资本市场”的综述，将十年的此类检验归纳为弱式、半强式和强式三种形式，为该领域提供了核心假设及其核心难题：效率只能与预期收益模型联合检验，因此任何拒绝结果都可以归咎于模型本身。联合假设问题正是本文其余部分争论永无休止的原因。

有必要把“效率”一词的含义精确界定，因为五十年来人们各执一词，争论不休。在金融学中，它并不意味着价格正确、稳定，或市场能预知未来。它意味着价格已经反映了可得信息，因此任何证券的预期回报仅仅是其风险所对应的补偿，不多不少；任何基于该信息构建的交易规则，都无法赚取超出这一补偿的收益。有效市场是指，在已知信息下，价格是对价值的最佳可得预测；要想跑赢市场，唯一途径是承担比市场更高的风险，或掌握市场所不知的信息。由此推出三点，多数人难以接受：价格可以是有效的，却仍剧烈波动，因为消息本身来得剧烈；有效性并不要求人人理性，只要求错误不是系统性的、可利用的。解释那个非常反直觉的观念——金融的核心概念是你无法预测，这让我们在饭桌上显得乏味。市场崩盘与繁荣都是意外。

事件研究法

第二台机器是研究设计。法玛、劳伦斯·费雪、迈克尔·詹森和理查德·罗尔在1969年关于股票拆分的研究中，排列了数百个事件，计算每只股票在其事件前后的异常收益，并取平均值。雷·鲍尔和菲利普·布朗在一年前对盈利公告做了类似研究。事件研究回答了随机游走测试无法回答的问题：信息进入价格的速度有多快？答案一次又一次地是：非常快，最多几天之内，且之后没有可供交易者以合理成本利用的漂移。五十年来，它成为实证公司金融的主力工具，也是市场有效性证据中保存最完好的部分。我认为，这也是1970年代芝加哥学派信心最不被赏识的原因。理论家有模型；实证主义者有成千上万的小型自然实验，都在说着同样的事情。

模型

资本资产定价模型同时从四个方向出现。杰克·特雷诺在1961年和1962年的一份未发表备忘录中写了它。威廉·夏普，马科维茨在兰德公司的门徒，在《金融杂志》的审稿人认为其无趣而拒绝后，于1964年发表了它。哈佛的约翰·林特纳在1965年独立推导出它；挪威的扬·莫辛在1966年。结果简单到一周就能教完，强大到足以组织一个行业：只有与市场的协方差得到回报；回报与贝塔线性相关；其他一切都可以分散化且无报酬。弗兰科·莫迪利亚尼和默顿·米勒在1958年表明，在无摩擦的世界中，公司的价值不取决于其融资方式，这告诉公司金融该寻找什么（摩擦），并给了资产定价第一次套利推理的尝试。迈克尔·詹森1968年对共同基金的研究，用CAPM定义经理应赚取的收益，发现平均而言他们赚得更少；他命名的“阿尔法”成为行业衡量自身失败的指标。

该模型建立在两个值得用朴素语言阐述的理念之上，因为它们是该领域中最具影响力的两个。第一个是分散投资，以及它对于哪些风险会获得回报的含义。持有单一股票，你承担的是单一企业的命运；持有千只股票，企业特有的命运相互抵消，仅留下它们共同波动的部分，即整个市场。任何能通过增加持股数量而免费消除的风险，不会得到补偿，因为没有人需要为此承担风险而获得报酬。因此，唯有在分散投资后仍存续的风险，即证券与整个市场的协方差，才能要求溢价。第二个是均衡。价格是每个人所期望的持仓总和等于现存证券的地方。如果每位投资者都持有有效投资组合，且他们都看到相同的机遇，那么他们持仓的总和便是市场，因此市场组合本身是有效的，每位投资者都按一定比例持有它，并与无风险资产混合。将两者结合，得出的结论比其余理论加起来更有价值：如果市场有效，且你在投资期限、风险承受能力、税收和信息方面与普通投资者并无太大差异，你应当以能找到的最低成本持有市场，除此之外不做任何事。自1964年以来，行业所销售的一切几乎都在论证客户与众不同，需要量身定制的投资组合。而大多数时候，客户并非如此。

詹森的研究还给行业留下了两个至今仍在沿用的衡量指标。阿尔法系数衡量的是基金经理在超越市场风险敞口所应得回报之外的收益，即其超额收益对市场超额收益回归的截距。夏普比率由夏普于1966年提出，是单位波动率所对应的超额收益，即投资组合实际承担风险的价格。两者都简洁明了，但实际测量起来远比表面看起来复杂。若一位基金经理的真实阿尔法为每年百分之一，跟踪误差为百分之五，则需约百年的回报数据才能使估计值偏离零两个标准差；而仅凭十年的业绩记录，测得的阿尔法很大程度上受运气左右。法玛和弗伦奇在2010年严谨地论证了这一点，他们模拟了一个完全无技能基金的世界，并表明行业实际产生的阿尔法分布与之几乎无法区分。尴尬的事实是，技能或许存在，却无法事先识别，也无法在职业生涯中得到确证。夏普比率还存在另一个问题：它将一种策略视为有技巧，即通过出售针对崩盘的保险，多年收取小额保费，却在一次危机中损失殆尽——直到崩盘发生前都看似高明——若这让你联想到次贷危机，那并非偶然。

测试来得很快，结果看起来不错。1972年布莱克、詹森和斯科尔斯，以及1973年法玛和詹姆斯·麦克贝斯，将股票按贝塔值分组，发现平均回报随贝塔上升而增加，尽管斜率过于平缓，截距过高。法玛-麦克贝斯的两步法，即逐月进行横截面回归，并用系数的时间序列进行推断，是另一项工具：它处理了收益的横截面相关性，无需计量经济学家二十年后才发展出的技术，至今仍以基本相同的形式被所有资产定价实证研究者使用。费雪·布莱克的零贝塔版本解决了斜率平缓的问题。这十年在1973年以布莱克-斯科尔斯和默顿的期权定价论文以及同年春天芝加哥期权交易所的开业而告终，这一巧合后来被唐纳德·麦肯齐用来论证理论并非描述市场，而是构建了市场。到1973年底，经典体系已完备，该领域拥有了自己的期刊、数据、方法和信心。

III. 理论与初步裂痕（1973–1985）

默顿、罗斯与万物之价

罗伯特·默顿将萨缪尔森的随机微积分转化为了整个领域的通用语言。连续时间下的投资组合选择（1969年、1971年）、跨期资本资产定价模型（1973年），以及将布莱克-舒尔斯模型作为无套利论证而非均衡论证推导出来，为理论家们提供了共同的技术手段，并让他们觉得，任何证券都能通过写下其收益并找到复制策略来定价。斯蒂芬·罗斯提出了两个使这一想法变得严谨且普遍适用的观点。1976年的套利定价理论表明，线性因子结构加上无套利条件即可推导出线性期望收益，无需资本资产定价模型关于谁持有何种资产的假设。另一个观点，在1976年与约翰·考克斯共同发展，并在1979年与考克斯及马克·鲁宾斯坦共同提出的二叉树模型中变得易于教学，即价格是在另一种概率测度下的期望值，这种测度使所有资产都获得无风险利率，它将期权定价从解微分方程转变为测度变换。迈克尔·哈里森、大卫·克雷普斯和斯坦利·普利斯卡（1979年、1981年）证明了这些定理：无套利当且仅当存在等价鞅测度；价格唯一当且仅当市场完备。两个定理，世界上所有衍生品便都通过同一套程序来定价了。

这一切背后的核心理念，是该领域继效率与均衡之后的第三大思想：具有相同回报的两样东西必须拥有相同的价格。若非如此，人们可以买入便宜者，卖出昂贵者，无风险、无本金地赚取差价；这便是套利，在一个即便只有少数警觉交易者的市场中，这种机会无法持久。布莱克、斯科尔斯和默顿所洞察的是，期权的回报可以被复制。持有一定数量的股票并借入一定金额，随着股价波动不断调整这两者，到期时，该头寸在任何世界状态下都能恰好产生与期权相同的回报。因此，期权的价值恰好等于复制策略运行的成本，而这一成本仅取决于股票的波动率、利率、执行价和到期时间，别无其他：不依赖于股票的预期回报，不关乎投资者的恐慌程度，也不涉及任何人的预测。它通过动态复制来定价，价格由套利机制而非任何关于人们偏好的理论所强制决定。罗斯的测度变换则是随之而来的记账方法：既然偏好因素被剔除，人们不妨假设所有资产都赚取无风险利率来计算价格，然后以无风险利率折现。这是该领域中最精妙的技巧，其有效性取决于复制是否真正可行，而1987年10月、1998年9月以及2008年秋季的事件，均证明了这并非总是如此。当我作为博士生初次理解这一论证时，我记得曾想，这不可能如此简单，若真如此，金融学中的其他一切便只是装饰。至今，我仍半信这后半部分。

罗斯是该领域最优雅的理论家，也是少数同时涉足商界的学者之一：1986年，他与理查德·罗尔共同创立了罗尔与罗斯资产管理公司，向养老基金推销套利定价理论。1973年，他撰写了关于代理理论经济学的首篇论文；1985年，与考克斯和英格索尔合作，为期限结构提供了标准模型；在他最后一篇重要论文中，即2015年发表于《金融学刊》的“恢复定理”，他试图完成该领域曾被认为不可能的任务：从期权价格中恢复市场的真实概率。他于2017年去世，未获诺贝尔奖，而领域内几乎所有人都认为他应得两次。

消费模型与谜题

罗伯特·卢卡斯1978年的资产定价模型和道格拉斯·布里登1979年的消费资本资产定价模型，对资产定价的影响正如卢卡斯对宏观经济学的贡献：他们将具有理性预期的代表性个体置于核心，并依据其边际效用推导价格。随机贴现因子——明日与今日边际效用之比——成为该领域的统一核心，而拉斯·汉森提出的广义矩方法（1982年，同年与肯尼斯·辛格尔顿合作应用）则成为无需指定整个分布即可检验该模型的方法。检验失败了。拉吉尼什·梅拉和爱德华·普雷斯科特在1985年证明，在合理的风险厌恶水平下，消费增长与股票收益的协方差过小，无法解释6%的股权溢价；要证明如此高的溢价合理，需要相对风险厌恶系数达到三十左右。汉森和拉维·贾甘纳坦1991年的边界条件使这一失败成为诊断工具：任何候选贴现因子都必须足够波动以给市场定价，而消费并未达到这一要求。股权溢价谜题已主导理论资产定价四十年，本文并未解决此问题。

由于谜题是该领域的核心数字，明确这个数字是什么至关重要。风险溢价是资产预期回报超过无风险利率的部分：即为承担无法分散的风险所获得的额外报酬。消费模型说明了决定它的因素。一种资产之所以有风险，在关键意义上，是指当您已经贫穷时它表现不佳，因此溢价应为两个因素的乘积：资产回报与消费变动的同步程度，以及投资者对消费波动的在意程度，即其风险厌恶。将其公式化，溢价等于风险厌恶乘以回报与消费增长的协方差，而协方差本身是消费增长波动性、回报波动性及其相关性的乘积。这里算术开始起作用。美国总体消费增长平稳，年标准差为1%至2%；股票回报的标准差约为20%；它们之间的相关性适中。三者相乘，协方差极小，因此要达到6%的溢价，唯一途径是风险厌恶系数达到30或更高，这意味着人们会为避免他们实际上每天接受的小额赌博而支付荒谬的金额。要么溢价比看起来要小，要么投资者担忧消费未衡量的某些因素，要么模型对谁承担风险的假设有误。四十年的文献已尝试了这三种解释。

第一种可能性值得比通常更多的关注，因为即便拥有一个世纪的数据，这种溢价也难以精确衡量。自1926年以来，美国股票相对于国库券的实际超额回报率平均每年在6%至8%之间，具体取决于所选日期以及采用算术平均还是几何平均。然而，年度回报的标准差接近20%，因此，在长达百年的观察期内，我们测得的这一平均值的标准误差为2%，而95%的置信区间则从约3%延伸至约11%。即便是全球最优质的数据，历经百年也无法清晰区分3%与10%的溢价差异。这正是该领域寻求其他衡量方法的原因。股息贴现模型从当前价格和预期增长中反推出溢价，而非依赖历史回报；法玛和弗兰奇本人在2002年的研究中发现，从1951年至2000年，这种方法得出的溢价为2.5%至4%，而实际实现的回报率为7%，他们由此得出结论，投资者所获收益中约有一半是未曾预料到的资本利得，源于贴现率随时间下降。自2000年起，格雷厄姆和哈维对首席财务官的调查显示，预期溢价为3%至4%；韦尔奇对金融经济学家的调查则在2000年高峰期给出7%的预期，之后有所下降。而且，历史数据本身也并非固定不变。布朗、戈茨曼和罗斯在1995年指出，一个能存续百年的市场，其平均回报率自然会高于那些未能存续的市场，这是构造上的必然；随后，乔里昂和戈茨曼记录了39个国家的情况，显示美国在20世纪的实际年回报率约为4%，而中位数市场则低于1%，其中德国、日本、俄罗斯、中国、阿根廷等国因战争、恶性通货膨胀或财产没收而中断。迪姆森、马什和斯汤顿对16个国家长达百年的序列研究也发现了同样的模式。教科书引用的美国溢价，实际上是赢得了一个世纪的国家所享有的溢价。其中一部分是对风险的补偿，另一部分则是风险未发生的结果。

罗尔、席勒与首批异象

理查德·罗尔撰写了该领域最具颠覆性的三篇论文，且乐在其中。1977年的评论指出，CAPM无法被检验：理论中的市场组合包含世界上所有资产，而测试中的代理变量却是股票指数，任何均值-方差有效的代理变量无论CAPM是否成立都会精确满足CAPM关系，而无效的代理变量则无论CAPM是否成立都会拒绝它。五十年后，这仍是向任何报告贝塔值的人必须强调的最重要观点。1984年的橙汁论文显示，冷冻浓缩橙汁的期货价格比国家气象局更准确地预测了佛罗里达的天气，然而大部分价格变动背后并无明确的消息驱动。1988年的主席演讲“R⁠²”将这一观点普遍化：即便事后诸葛，公开信息也只能解释个股收益变动的约三分之一。罗尔还为微观结构研究提供了首个估计量，从价格变化的序列协方差中推断买卖价差，并让加州大学洛杉矶分校在三十年间成为该领域的学术中心。

我几乎每天与罗尔共进午餐，持续了十年。加州大学洛杉矶分校金融组在教师休息室有一张桌子，大家一同用餐，我在那张桌子旁从罗尔、迈克尔·布伦南和爱德华多·施瓦茨那里学到的，比博士课程还多。第一天，罗尔就开始详细盘问我关于拿破仑入侵葡萄牙的事。他正在读钱德勒的《拿破仑的战役》，他知道一切我所不知道的；我很少因自己国家的历史而如此难堪。

每周的金融研讨会则是另一番景象。我不记得有哪位演讲者完整讲完过一篇论文。有些人甚至从未越过引言部分。布伦南和罗尔令人望而生畏，而且他们通常是对的，这让场面更加难堪。

罗伯特·席勒1981年的论文提出了一个比罗尔更简单的问题，却得到了更令人不安的答案：股票价格的波动是否过于剧烈，以至于无法用后续股息的变化来解释？在市场有效的前提下，价格是对贴现股息的预期，因此其波动应小于已实现现值的波动；席勒发现实际波动是其五到十三倍。斯蒂芬·勒罗伊和理查德·波特也独立得出了相同结论。芝加哥学派的回应，从某种角度看是正确的，即贴现率会变化；而席勒在其1984年关于社会动态的论文中则认为，时尚潮流会变化。这两种立场到1984年已固定下来，直到2013年两人共享诺贝尔奖时仍未改变。与此同时，从CRSP数据库中，第一批异象正从打印机中涌出。桑乔伊·巴苏（1977）发现低市盈率股票表现优于高市盈率股票；罗尔夫·班兹（1981）发现小盘股跑赢大盘股的程度超出了其贝塔值所能解释的范围；罗森伯格、里德和兰斯坦（1985）在账面市值比方面也发现了类似现象。那时，巴尔·罗森伯格已离开伯克利，创立了BARRA公司，其多因子商业风险模型在学术版本问世之前就已出现在各大机构交易台上。业界先行一步，并为此付出了代价。

我应该表明自己的立场。从教育和性格上讲，我在这场争论中站在芝加哥学派一边：我相信席勒所称的过度波动大部分是带有合理原因的贴现率变化。但我曾因对方观点损失过不少钱，也读过足够多的席勒著作，因此现在比三十岁时更少自信地持有这一观点。读者会发现，随着文章的推进，它逐渐向他靠拢，这大致也是该领域的发展轨迹。

布伦南与施瓦茨

迈克尔·布伦南和爱德华多·施瓦茨，均任职于加州大学洛杉矶分校，他们的工作使这一理论在债券交易台上得以实际应用。布伦南早期关于税收与资本市场均衡（1970年）及借款约束（1971年）的论文，是带有摩擦的资本资产定价模型；他与施瓦茨在1979年合著的论文构建了首个利率期限结构双因子模型及首个严肃的可转换债券定价模型，而他们1985年关于自然资源投资的论文则将矿山视为一种开采期权，开创了实物期权文献。布伦南于1988年创办了《金融研究评论》并将其打造为该领域的第二本期刊；在1990年代，他与阿瓦尼达·苏布拉马尼亚姆及塔伦·乔迪亚合作，率先研究了流动性作为定价特征的问题。施瓦茨则成为该领域处理棘手案例的专家：随机便利收益的商品价格模型（1997年）、与弗朗西斯·朗斯塔夫合作的期限结构模型（1992年），为从业者提供了考克斯、英格索尔和罗斯模型之外的一个易于处理的双因子选择，以及2001年再次与朗斯塔夫合作的最小二乘蒙特卡洛方法，该方法使美式期权可通过模拟定价，如今每家银行都采用此法。

在加州大学洛杉矶分校的第一周，布伦南走进我的办公室，说他遇到一个偏微分方程的难题，而我这个刚获得博士学位的人肯定能轻松解决。他在白板上写下方程后便离开了。我惊恐地看着它；我根本不可能解出来。至今我仍不知道是让他失望了，还是这不过是英式幽默的一种形式。他再也没有带着其他问题来找我。

施瓦茨至今仍是我亲爱的朋友，在许多方面也是我的导师，我不仅敬佩他的学识，更敬佩他待人之道。我们与弗朗西斯·朗斯塔夫共同撰写了两篇关于互换期权市场的论文，从他们身上我学到了理论家如何解读价格：将其视为必须与市场上所有其他价格保持一致的主张，否则便有人犯了错误。

IV. 经验转向（1985–2000）

法玛与弗伦奇

1992年，尤金·法玛和肯尼斯·弗伦奇在《金融杂志》上发表了一篇论文，终结了CAPM作为实证模型的有效性，而这篇论文出自构建该模型的大学。他们按规模和账面市值比对整个CRSP–Compustat数据库进行排序，发现一旦这两个特征进入回归，贝塔系数便无法解释任何差异，而这两者共同解释了平均收益截面的大部分变化。1993年，他们将这一发现整合为三因子模型：市场因子、小市值减大市值组合，以及高账面市值比减低账面市值比组合。因子模型作为一种产品由此诞生。从某种意义上说，这是命名了因子的APT，但其成功与罗斯的定理无关，而完全归功于其拟合效果。SMB和HML究竟是风险的补偿，如法玛所坚持的，还是错误定价的印记，如约瑟夫·拉科尼肖克、安德烈·施莱弗和罗伯特·维什尼在1994年所主张的，这再次陷入了联合假设问题的困境，至今未获定论。纳拉西姆汉·杰加迪什和谢里丹·蒂特曼在1993年加入了动量因子，过去的赢家持续获胜，过去的输家持续亏损，这一异象被法玛本人称为效率理论的首要尴尬；马克·卡哈特在1997年将其附加到三因子模型上用于评估共同基金，四因子模型成为衡量那些大多并无真正阿尔法的基金经理的行业标准。这篇论文发表时，我正值博士一年级，我仍记得当时教室里的激动气氛：我们刚刚学会检验的模型，被教导我们检验它的人宣告了死亡，而无人知晓其替代品。至今仍无人知晓。

我在欧洲工商管理学院（INSEAD）的博士论文，与那篇论文的研究方向截然相反：那是一篇关于利率期限结构以及如何从离散间隔数据中估计连续时间过程的纯技术性论文。我与导师拉尔斯·尼尔森关系不睦，最终回到葡萄牙，几乎独自完成了论文，这一点我不建议任何人效仿。那些年支撑我走过来的，是我的同事们，尤其是赫苏斯·萨阿-雷克霍，我从他那里学到的比任何课程都多。后来我非常幸运地进入了加州大学洛杉矶分校（UCLA），在我心中，那里当时是世界上最优秀的资产定价研究团队，而且无疑也是最友善的。芝加哥大学规模大得多，但远没有那么友善，而在一个靠午餐交流学习的领域，友善与否就显得至关重要。

可预测性、GMM与时间序列

时间序列研究也在同步推进。法玛和弗伦奇（1988）以及约翰·坎贝尔和希勒（1988）表明，股息率对长期收益率的预测能力较弱，且这种可预测性随预测期限的延长而增强。根据坎贝尔和希勒推导的会计恒等式，高市盈率（价格-股息比）必然伴随着高股息增长或低收益；数据显示的是低收益。这是希勒的过度波动理论以可预测性形式的重述，对芝加哥学派而言，这是一种吸收该现象的方式：时变预期收益与市场有效性并不矛盾。罗伯特·斯坦博（1999）指出，预测回归在小样本中存在偏误；阿米特·戈亚尔和伊沃·韦尔奇（2008）表明，没有任何预测变量能在样本外为投资者提供有效帮助；约翰·科克伦（2008）回应称，股息增长缺乏可预测性本身就是收益可预测的证据——这是一条没有吠叫的狗。汉森提出的广义矩估计法（GMM）成为这些检验的共同语言，而该领域的计量经济学方法，从纽伊-韦斯特修正到自助法，大多是在解决资产定价问题的过程中发展起来的。

波动率

波动性最终成为回报中唯一可预测的方面。罗伯特·恩格尔的ARCH模型（1982年）和蒂姆·博勒斯莱夫的GARCH模型（1986年）为该领域提供了一种模型，其中方差遵循其自身的持续性过程；而1987年10月19日的股市崩盘则为其提供了动机。当天股市在没有重大新闻的情况下下跌了22%，而由海恩·利兰、约翰·奥布莱恩和马克·鲁宾斯坦基于布莱克-舒尔斯复制策略构建的投资组合保险策略被广泛指责加速了下跌：正如麦肯齐后来所言，该模型已成为其所描述市场的一部分。1987年后，隐含波动率曲面呈现出永久的“微笑”形态，价外看跌期权变得永久昂贵，而布莱克-舒尔斯模型中恒定波动率的假设成为了一种人人使用却无人相信的惯例。芝加哥期权交易所于1993年推出波动率指数，并于2003年重新设计；基于日内数据构建的实现波动率度量（安德森、博勒斯莱夫、迪博尔德和拉比斯，2001-2003年）使得波动率变得可观测而非潜在。恩格尔于2003年分享了诺贝尔奖。

危机催生了一门该领域前所未有的学科：风险管理，它作为一项职能，拥有自己的数据、人员和监管机构。这一理念简单明了，却历经一个世纪才得以确立。如果风险可以被衡量，那么它就能被定价、预算、对冲和转移，企业便能决定哪些风险值得承担以获取回报，哪些应转嫁给他人。摩根大通于1994年发布了RiskMetrics，将风险价值——即除极少数日子外不会超过的损失——确立为行业标准；巴塞尔委员会于1996年将其纳入银行资本规则；菲利普·乔里昂的教科书为其制定了课程体系。这一概念本身合理，但那个数字却暗藏危险，因为它对超出该数字的日子只字未提，而恰恰是那些超出的日子才是至关重要的。1998年的长期资本管理公司和2008年的整个交易商体系都设有风险部门、模型和限额，却最终被其模型称为“不可能”的损失所摧毁。该领域逐渐汲取的教训，贯穿其自身历史：分布具有肥尾特征，危机中相关性趋近于1，而你能衡量的风险并非致命的风险。优秀风险管理者的职责不在于计算那个数字，而在于设想那个数字出错的日子。

行为金融学与套利的局限

丹尼尔·卡尼曼与阿莫斯·特沃斯基的前景理论（1979年）经由理查德·塞勒传入金融学界，塞勒与沃纳·德邦特在1985年共同证明，长期亏损股表现优于大盘，呈现过度反应模式；1995年，他又与什洛莫·贝纳茨提出，损失厌恶与频繁评估或可解释股票溢价之谜。效率市场阵营的惯常回应是，非理性交易者会因亏损给套利者而最终消失。安德烈·施莱弗对此回应进行了拆解。他与德朗、萨默斯及瓦尔德曼（1990年）合作指出，噪音交易者能够生存并赚取更多，因为他们承担了自己制造的风险；与维什尼（1997年）的研究则表明，真正的套利者管理他人资金，当价格逆向波动时面临撤资压力，因此在错误定价最严重时无法纠正。1998年9月，长期资本管理公司的案例生动印证了这一点，其董事会成员包括默顿和斯科尔斯，而在其倒闭前一年，两人刚获得诺贝尔奖。套利限制理论比任何偏见清单都更能让行为金融学获得尊重：它解释了为何聪明资金未必能修正价格。特伦斯·奥迪恩的个人账户数据（1998年）展示了现实中的各种偏见。巴伯里斯、施莱弗与维什尼（1998年）、丹尼尔、赫什莱弗与苏布拉马尼亚姆（1998年）以及洪与斯坦（1999年）分别提出了动量与反转的竞争性行为模型；该领域注意到，三种不同的心理学机制产生了相同的预测，而这并非完全是优势。

到1990年代末，这一领域已分成两大阵营，对双方都应当公允相待，因为彼此常被对方漫画化。以芝加哥为中心的有效市场派认为，价格反映信息，异常现象要么是对风险的补偿、要么是数据挖掘的结果、要么小到无法交易，而举证责任在于任何声称发现免费午餐的人，因为叫嚷最响的往往是兜售者。他们最强的论点从来不是人理性；而是本应从非理性中获利的专业资金管理人显然未能做到，且每一桩已发表的异常现象在发表后都缩小了。行为派则位于耶鲁、哈佛、康奈尔，后来也进入芝加哥本身，他们认为心理是系统性的，本应纠正它的套利资本既有限又缺乏耐心，而异常现象太大、太持久、且与已知偏差关联过密，难以归为风险。他们最强的论点是席勒的：整体市场波动远超任何基本面所能解释，且没有哪种风险模型能在不预设参数的情况下解释这一点。两大阵营在几乎所有事实上都一致，在几乎所有解读上却分歧。较少被提及的是，他们在实践上趋同了。双方都告诉个人投资者持有市场并停止交易——行为派因为否则他会伤害自己，芝加哥学派因为他无法做得更好。分歧——这是真实的——在于市场价格意味着什么，而非个人应如何应对。我在两个阵营都有朋友，我发表过双方各自用来攻击对方的结果，而我得出的结论是，最安全的立足点是两派都接受的事实，反对任何一方兜售的确定性。

微观结构

Albert Kyle（1985）与Lawrence Glosten和Paul Milgrom（1985）构建了由做市商设定价格的模型，做市商知晓部分交易者掌握信息，而买卖价差正是这种逆向选择的价格。市场微观结构自此成为独立领域，拥有自己的数据（交易与报价磁带）、流动性度量指标，以及自己的教科书（Maureen O'Hara，1995）。其核心问题——信息如何转化为价格——正是Fama所问问题的更精细版本，而其答案又反馈至资产定价领域，当Yakov Amihud（2002）和Luboš Pástor与Robert Stambaugh（2003）证明非流动性在横截面上被定价时。该领域还提供了市场设计至关重要的证据：2001年的十进制化使价差减半；2005年的NMS条例将交易分散至多个场所；随后的高频交易军备竞赛促使Eric Budish及其合著者（2015）提出，连续交易本身就是设计缺陷。

作为资助者与消费者的行业

这些年最重要的进展发生在期刊之外。1971年，富国银行推出了首只面向机构的指数基金；1976年，约翰·博格尔的先锋500基金紧随其后，面向散户投资者，却被嘲笑为“博格尔的愚蠢之举”。1981年，两位芝加哥大学毕业生大卫·布斯和雷克斯·辛克菲尔德创立了维度基金顾问公司，凭借班兹的异象，主打小盘股敞口，费马和弗伦奇担任顾问，后来成为董事；它成为首家产品即学术论文的资产管理公司。克利夫·阿斯内斯离开费马的指导，加入高盛，并于1998年创立AQR，同时交易价值与动量策略。詹姆斯·西蒙斯的文艺复兴科技公司成立于1982年，不雇佣任何经济学家，却击败了所有人。《投资组合管理杂志》（1974年）和Q集团为学者提供了付费听众。到2000年，这种关系已双向共生：从业者资助教席、雇佣学生、提供数据；学者提供产品、进入董事会，并越来越多地撰写以可交易策略为贡献的论文。这是历史正典遗漏的部分，也解释了该领域独特的社会学现象：证明主动管理无效的同一批人创立了主动管理公司，而证明和公司都是正确的。我曾坐在那张桌子的两边，既作为被资助的学者，也作为提供资助的经理人，可以报告说，利益冲突确实存在，但比外人想象的要小，它产生的最大偏见不在结果中，而在问题中：该领域研究的是可以出售的东西。

V. 多元领域（2000-2013）

科克伦与贴现因子

约翰·科克伦的《资产定价》（2001年）对该领域的影响，正如萨金特的教科书对宏观经济学的影响：它使随机贴现因子这一概念成为贯穿一切的核心原则，从资本资产定价模型到期权定价，再到期限结构，所有内容都成为“价格等于预期贴现收益”这一单一陈述的特例。一代学者正是按照这一顺序学习该领域的。科克伦自己的研究则是同一研究纲领的实证部分：与坎贝尔（1999年）合作，提出了一种习惯形成模型，其中时变的风险厌恶产生了可观测的预测性和波动性；与莫妮卡·皮亚泽西（2005年）合作，发现远期利率的单一组合能够预测不同期限的债券收益；以及2011年在美国金融协会的主席演讲“贴现率”，将整个领域重新定义为研究预期收益为何随时间及资产类别而变化，并创造了“因子动物园”这一术语。他也是该领域最受读者欢迎的散文家，并提醒人们芝加哥传统中包含了对自身模型的强烈怀疑主义。

科克伦曾在加州大学洛杉矶分校访学一年，我们成为了朋友和合著者。与弗朗西斯·朗斯塔夫合作，我们撰写了《两棵树》，这是一个包含两棵卢卡斯树的一般均衡模型，其中每棵树在总产出中的份额作为状态变量，而收益可预测性、过度波动、动量与反转现象均仅从市场出清中涌现；与迈克尔·布兰特合作，我们撰写了下文所述的汇率论文。他是我遇到的两三位最优秀的思想家和作家之一，能够从第一性原理出发推理，然后用普通读者也能理解的句子记录下来。他的“脾气暴躁的经济学家”博客是我后来决定在金融之外的事务上公开发声的原因。有时我与他意见相左，但从未在辩论中胜过他。

一个谜题的三个答案

理论家们在这十年间致力于构建基于消费的模型，以期匹配股权溢价和可预测性的事实。坎贝尔和科克伦的习惯模型使风险厌恶呈现逆周期特性。拉维·班萨尔和阿米尔·亚龙（2004年）将长期消费增长中的小型持续性冲击与爱泼斯坦-津偏好相结合，使得投资者担忧遥远未来的消息。罗伯特·巴罗（2006年），复兴了托马斯·里茨的观点，将溢价视为对未在美国样本中发生的罕见灾难的补偿。每个模型都能拟合数据，但每个都需要一个无法独立验证的参数。科克伦的判断——我对此表示赞同——是这三个模型在现有数据上观察等价，而该领域更多学到的是模型必须匹配哪些事实，而非哪个模型才是真实的。

我所从事的工作

这十年也是实证转向的工具被推向经典未触及角落的时期，其中部分工作出自我的手笔，因此我将直白描述，让读者自行斟酌。这始终是理论、计量经济学方法和应用的混合体，且总是与合著者共同完成；我认为通过交流，我从未能在办公室独自思考。我是一个还算不错的研究者，二十年间有相当数量的出版物和引用，但并非杰出。我享受研究，热爱教学，但我并非真正的学术人才：比起科学探究，我更喜欢动手做事。编写软件、交易，以及后来发现的，创办公司和学校。这种性情体现在我的工作中，倾向于可运行的方法和可交易的策略，也体现在我下面的判断中，这些是我现在会做出的选择。

因为我认为通过交谈思考，我所交谈的人也是这段记录的一部分。在加州大学洛杉矶分校，Olivier Ledoit教会了我用Matlab编程，在实证转向中，这更接近于学习写作而非学习工具；他与Michael Wolf共同提出的协方差矩阵收缩估计量，如今是大多数从业者实际操作Markowitz模型时所采用的方法。Tony Bernardo以身作则教会了我如何教学，我花了二十年时间试图达到他的水平，却始终未能如愿。Michael Brandt，先是在沃顿商学院，后来在杜克大学，是与我工作方式最接近的合著者：从投资者必须做出的决策出发，写下尊重这一决策的最小模型，让数据来选择参数；下面的投资组合策略论文便是这一思路的成果。而在新星大学，Miguel Ferreira，与我合著了可预测性论文，他与其说是合著者，不如说是伙伴：我们一起从零开始建立了金融小组和金融学硕士项目，这比任何我读过的相关论文都更让我了解机构实际上是如何学习的，也正是我即将完成的关于企业经济学的书悄然萌芽的地方。

波动性。ARCH和GARCH模型使得在给定频率下，基于过去收益平方的方差预测成为可能。与Eric Ghysels和Rossen Valkanov合作，我们提出了MIDAS估计量，即混合数据采样，通过一个参数紧凑的加权方案，利用日度收益预测月度或季度方差，并以此证明（《金融经济学杂志》，2005年），CAPM核心的风险-回报权衡，在几乎没有时间序列支持的情况下，一旦波动性被恰当度量，便会显现。该方法超越了其发现本身：MIDAS回归成为金融领域乃至宏观经济学中，结合不同频率数据的标准方法。当前观点：波动性是收益中唯一能被较好预测的矩；GARCH仍是日度频率的主力模型，基于日内数据构建的实现度量及Corsi的异质自回归模型在数据可得的情况下占据主导，而隐含波动性与实现波动性之间的差距，即方差风险溢价，是任何市场中最稳健的风险溢价之一。

可预测性。与Miguel Ferreira合作（《金融经济学杂志》，2011年），我们认为预测性回归在样本外失效的原因在于它们试图预测错误的对象。将收益分解为股息收益率、盈利增长以及市盈率倍数的变化，分别用明显的变量预测各部分，然后将各部分之和用于预测市场，其样本外表现优于历史均值，而Goyal和Welch曾证明没有任何单一预测因子能做到这一点。当前观点：预期收益率会变化，主要在经济周期及更长频率上，且主要通过贴现率而非现金流体现；这种可预测性是真实的、微弱的，并且在实时应用中难以利用；机器学习文献对横截面预测的改进远大于对总体预测的改进。与Amit Goyal合作（《金融杂志》，2003年），我们发现个股的平均方差，而非市场方差，能预测市场收益；这一结果立即引发了有益争论，但在后续样本中效应减弱，关于特质波动率是否被定价及其符号问题，至今尚无定论。

期权。与Shu Yan（《经济与统计评论》，2010年）合作，我们从标普500期权价格中提取了市场对崩盘风险的评估，发现这部分风险占据了股权溢价的大部分：投资者主要因罕见事件获得补偿，而非日常波动。与Alessio Saretto（《金融市场杂志》，2009年）合作，我们证明了卖出指数期权能获得超额回报，而卖出所需的保证金要求阻止了任何人套利这一溢价，这是全球最具流动性的衍生品市场中套利限制的一个实例。当前观点：布莱克-舒尔斯模型是一种报价惯例，而非描述；随机波动率和跳跃已成为标准；自1987年以来，虚值看跌期权一直价格昂贵，无人能完全解释原因；而期权隐含的指标如今是该领域最优质的前瞻性风险输入之一。

汇率。与Michael Brandt和John Cochrane合作（《货币经济学杂志》，2006年），我们从这样一个观察出发：如果两个国家的贴现因子波动性与它们的资产市场所显示的一样大，且市场是一体化的，那么两国之间的汇率必须随两者之比变动，这意味着汇率波动性应远高于我们实际观察到的水平。要么国际风险分担比消费数据所暗示的要好得多，要么汇率过于平滑；我们以此双重解读为论文命名。与Pedro Barroso合作（《金融与定量分析杂志》，2015年），我们基于套利、动量和价值构建了最优货币组合，并展示了组合它们及管理其崩盘风险所带来的收益。当前思考：随机游走模型在短期预测上仍胜过基本面汇率模型，正如Meese和Rogoff在1983年所发现的那样；货币风险溢价是真实存在的，美元和套利因素对其起组织作用，而未能覆盖的利率平价失效现在更多归因于承担对手方风险的中介机构的资产负债表，而非家庭偏好。

期限结构。与Didier Sornette合作（《金融研究评论》，2001年），我们构建了一个“弦”模型来描述期限结构，其中远期曲线上的每一点都受到与其相邻点相关的自身噪声冲击，这是Heath、Jarrow和Morton模型的无限因子推广；与Longstaff和Schwartz合作，我们展示了利率上限和互换期权这两个最大的利率衍生品市场，在任何标准模型下定价都彼此不一致，且互换期权持有者因执行不当而损失了大量资金。当前思考：仿射模型用于定价，Cochrane–Piazzesi因子用于预测，而2008年后长达十年的负利率打破了大多数交易台所依赖的对数正态模型。

投资组合选择：在与Michael Brandt（《金融杂志》，2006年）以及Brandt和Valkanov（《金融研究评论》，2009年）的合作中，我们试图将投资组合选择从维度灾难中解救出来：与其估计均值和协方差再进行优化，不如直接建模投资组合权重作为每项资产特征的函数，并从已实现的效用中估计该函数的少数参数。这种参数化投资组合策略绕过了使Markowitz方法在实践中难以应用的大部分问题，我认为，它比文献中的其他任何方法都更接近量化经理的实际操作。此外，与Barroso（《金融经济学杂志》，2015年）的合作中，我们展示了动量这一持续让效率市场理论难堪的异常现象，其崩溃是可以从其自身已实现的波动率预测的，而根据该预测调整策略规模大约能使其夏普比率翻倍；这一思想在他人手中被推广至一般的波动率管理投资组合。

危机

2008年的金融危机并未推翻资产定价理论；当时发生的大部分情况其实都已在模型之中。抛售潮、保证金螺旋、以及最需要套利资本时它的消失：Shleifer和Vishny早在1997年就写下了这一机制，而Markus Brunnermeier与Lasse Pedersen则在2009年将其构建为融资流动性模型。危机真正改变的是该领域对边际投资者是谁的看法。Lucas和Breeden的代表性消费者持有整个市场，并依据其消费来定价；而契合危机的模型则将杠杆中介置于其位，以其资产负债表容量作为状态变量。Zhiguo He与Arvind Krishnamurthy（2013年）以及Tobias Adrian、Erkko Etula和Tyler Muir（2014年）的研究表明，经纪商-交易商的杠杆率在横截面定价上的表现，几乎与消费模型未能达到的程度相当。中介资产定价成为这十年的新研究纲领，它隐含着一个承认：股权溢价或许更多关乎谁被允许持有风险，而非家庭风险厌恶的事实。

2013年：该领域定格于其肖像

2013年10月，诺贝尔委员会将经济学奖授予尤金·法玛、拉尔斯·彼得·汉森和罗伯特·席勒，以表彰他们“对资产价格的实证分析”。法玛与席勒同获此奖，被广泛解读为一个玩笑，而实际上这恰恰精准描绘了该领域的现状。法玛证明了价格能迅速吸收信息，且无人能在扣除成本后战胜市场；席勒则表明价格的波动远超其理应反映的基本面，且这种过度波动在长期内是可预测的。两人在事实层面均正确，但对事实的含义持不同见解，而委员会明智地未作裁决。汉森介于两者之间，提供了使双方发现均可检验的方法，并在其演讲中承认，该领域所能构建的模型与所收集的数据并不吻合。若历史学家欲寻一事件作为章节核心，此即最佳选择：一个学科因其实证成就而受表彰，恰逢其两位领军实证学家对几乎所有发现的解读持对立意见。该领域的身份已发生转变，从带有检验的理论演变为拥有竞争理论的事实集合，而此奖项使这一转变正式化。那日清晨我在里斯本，已非全职学者，记得当时心想，委员会对我自身困惑的描述比我所能表达的更为贴切。

VI. 因子动物园与机器时代（2011–2026）

因子泛滥

到2011年科克伦为动物园命名时，已发表的可预测横截面收益的特征数量已超过三百个。坎贝尔·哈维、刘岩和朱鹤清（2016）统计了这些因子，并指出在如此多次尝试下，t统计量达到2已无意义，门槛应提高到3；大卫·麦克莱恩和杰弗里·庞蒂夫（2016）则表明，已发表预测因子的收益在样本外下降约四分之一，而在发表后下降超过一半——这要么是套利在起作用，要么是数据挖掘被揭露，很可能两者兼有。侯恪伟、陈雪和张璐（2020）复制了452个异象，发现大多数在改变加权方案后无法幸存。法玛和弗伦奇于2015年以五因子模型回应，加入了盈利能力和投资因子，这吸收了动物园中的许多“居民”，并且尴尬的是，在他们自己的测试中使得价值因子变得多余。AQR、DFA及其竞争对手将幸存下来的因子包装为“智能贝塔”和“因子投资”，而1993年推出、到2020年代已成为散户股票投资主导载体的交易所交易基金，让人们只需几个基点的成本就能买到这些因子。2019年，被动基金持有的美国股票首次超过主动基金。主动管理失败的证明，竟成了资产管理行业最大的生意。

机器学习

过去十年中，身份认同的转变源于方法而非理论。施浩、布莱恩·凯利和大修（2020）将全部特征集输入到惩罚回归、随机森林和神经网络中，证明机器预测股票横截面收益的能力大约是线性模型的两倍，这一提升源于非线性和交互效应，而非任何新变量的引入。凯利、塞思·普鲁伊特和伊南·苏（2019）构建了因子载荷作为特征函数的因子模型，从而因子是估计出来的而非人为命名的。谢尔希·科扎克、斯特凡·纳格尔和什里哈里·桑托什（2020）将横截面收缩至少数主成分，发现原始特征中不存在稀疏模型，但在主成分空间中却存在。纳格尔2021年的著作及凯利-修综述使这一研究纲领获得了认可；伊恩·马丁和纳格尔（2022）提出了一个关键问题：当投资者自身也在从高维数据中学习且无法知晓真实模型时，效率的概念是否仍然具有相同的含义。

改变的是操作的顺序。五十年来，该领域先构建理论，推导出限制条件，然后进行测试。机器学习转向从预测出发，尽可能获取最优的样本外预测，然后询问预测结果对风险有何启示。法玛的联合假设问题并未消失，而是被反转了。我们现在拥有了前所未有的准确预期收益预测，却没有公认的解释说明其为何有效。另外两项发展比机器的影响更为深远。拉尔夫·科伊延和元广洋（2019）利用机构持股数据构建了资产的需求系统，并表明价格弹性远低于任何无摩擦模型所暗示的水平；泽维尔·加贝克斯和科伊延（2021）估计，流入整体股市的每一美元资金会使其价值增加约五美元，并将这一结果称为“无弹性市场假说”。如果这一假说成立，那么席勒所称的过度波动和科克伦所称的贴现率变动中的很大一部分，既非前者也非后者，而是资金流动遇上无弹性的供给所致。这将是自1992年以来对该领域自我认知的最大修正，而这一争论仍在继续。我个人的直觉，源于观察两代异常现象的消退，是机器发现的大部分异常也会更快地消退，而持久的残余将非常类似于本文末尾的那份简短清单。如果我的判断有误，我会很高兴。

VII. 机器，再次登场

若要以机器为核心来结束这段历史，却不追问下一个机器将带来何种变化，未免显得奇怪。有两个问题至关重要，而它们的答案各不相同：人们能否获得更好的建议，市场是否会变得更加高效？

建议

下面第一份列表，是该领域能向普通投资者提供的全部内容，且无一新颖或艰深。分散投资、控制成本、忽视预测、避免频繁交易、持有那些你能安然度过市场崩盘的资产。良好投资的制约因素从来不是知识的供给，而是分配与行为。知识被锁在每年资产1%的费用之后，由一位价值主要在于“存在”的顾问收取，而行为问题则出在客户自身：在底部抛售、追逐去年的热门基金、过于频繁地查看账户。2008年，机器人顾问开始解开第一个难题，证据（D'Acunto, Prabhala和Rossi，2019）表明，采纳这些服务的客户分散投资更多，交易更少。大型语言模型则完成了这一任务。曾因需要人工而稀缺的建议，如今边际成本几乎为零，一个了解客户全部资产负债表、税务状况和投资期限的系统，能在客户面临诱惑的时刻，用客户自己的语言传达该领域的十条规则，并在此过程中实现税务亏损收割。一个曾以顾问时间这一投入来定价的行业，将转向以产出定价，而产出向来廉价。那1%的费用正在迅速消失。

风险是对称的，而市场已经对此有所衡量。能够引导客户摆脱糟糕交易的技术，同样可以被调校来诱导交易，而零售经纪商的商业模式恰恰奖励后者。Barber、Huang、Odean和Schwarz（2022）的研究表明，Robinhood的设计导致了注意力驱动的羊群效应，使投资者涌入随后表现不佳的股票；一个整天与客户交谈、以最大化参与度为目标的智能体，正是这种设计的有声版本。AI能否改善个人投资结果，与其说取决于模型本身，不如说取决于谁为它们买单以及它们被用来做什么。由客户托管方拥有并按固定费用收费的顾问，与由交易平台拥有并按每笔交易收费的顾问，是截然不同的存在，监管必须注意到这一区别。我的预期是，普通投资者的表现会更好，因为标准建议远优于普通行为，即使一个平庸的智能体也能在此基础上有所改进；而游戏化亏损的尾部风险则会变得更糟。

效率

第二个问题更难回答，因为该领域自身的理论表明答案并非单调的。格罗斯曼和斯蒂格利茨（1980）指出，价格的信息含量只能达到信息租金所允许的程度：如果信息获取需要成本，那么必须有人为收集信息获得报酬，而这种报酬是通过略微失真的价格来实现的。信息处理成本的降低产生了两种相互抵消的效应。一方面，它让知情交易者能更快地行动，并覆盖更多的记录，因此价格吸收公开信息的速度进一步加快；事件研究中的半衰期，在1969年是数天，在2000年是数小时，如今对于任何出现在文件、会议记录或卫星图像中的信息，已缩短至数秒。另一方面，它降低了知情交易的租金，使得用于获取机器尚无法读取的那类信息的资源减少。第一种效应已经显而易见。机器会收听财报电话会议，而公司也学会了为机器撰写内容：曹、江、杨和张（2023）的研究表明，在算法阅读器出现后，公司披露的语言风格发生了变化。早期用大型语言模型从新闻标题预测回报的测试（洛佩斯-利拉和唐，2023）发现了信号；该领域的历史表明，就在我写下这些文字时，这一信号正被套利抹平，而其作者，如同之前的班兹和杰加迪什一样，所描述的溢价正在趋于消失。

关于效率，有三件事会变得更糟，或至少更奇怪。首先，模型单一化。当众多交易者运行基于相同数据训练的相似模型时，他们的错误是相关的，而相关的错误正是将定价错误转变为崩盘的原因；2007年的量化崩溃和2010年的闪电崩盘，不过是机器力量较弱时的预演。其次，联合假设问题会变得更加深刻。Martin和Nagel（2022）指出，当投资者自身从高维数据中学习且无法知晓真实模型时，教科书式的效率概念——即价格等于真实模型下的预期——便不再有明确定义；价格在事后看来，对任何拥有更优模型的经济计量学家而言都会显得可预测，而这种可预测性并非任何人都能享用的免费午餐。第三，非弹性市场的结果则走向了反面。机器使相对价格更有效率，因为相对定价错误正是资金充裕的套利者可以交易的标的。机器本身并不能使整体市场更有效率，因为整体市场是由资金流与无弹性供给相遇所决定的；甚至可以说，人工智能驱动的被动配置、目标日期基金默认选项，以及按规则转移资金的退休体系，会使资金流变得更大且对价格反应更迟钝。预期股票之间的定价会更精准，而整个市场的贵贱则仍由资金流说了算。

该领域

对该学科而言，第六节所述的身份转变现已完成。操作顺序变为先预测、后解释，稀缺资源已从数据和计算能力（如今已廉价）转移到机器最不擅长的两件事上：知道哪个问题值得提出，以及知道何时拟合即发现。两者皆为后果下的判断。上述历史表明，该领域在前者上表现优异，在后者上表现平平，而其最糟糕的时期，包括因子动物园，正是后者失败的体现。机器将使这种失败更易犯下且更难察觉，因为具有上千特征的神经网络总能找到某种模式。七十年来保护该领域的纪律——样本外测试、限制拟合的理论、在其他市场的复制——现在更为重要，而非减弱。以下我们所知的部分，是已通过这些测试的内容。我们所不知的部分，则是机器无法为我们解决的问题。

VIII. 我们所知之事

我应当说明这些建议的来源。我管理资金已有四十年，而在我研究这一切之前，我便已开始实践。我十九岁，尚在大学时，里斯本股市重新开市，我在随后的繁荣中赚取了大量财富，却在1987年10月的崩盘中损失殆尽——那次崩盘后，里斯本市场与纽约不同，多年未能复苏。这便是我在股权溢价方面接受的一次完整而早期的教育：平均值是承诺，波动性是代价，而这代价往往在一个下午内便全部付清。自此，我未曾停歇。我曾与马克·格林布拉特和伊沃·韦尔奇共同为索罗斯的量子基金运营量化策略；我曾与迈克尔·布兰特共同管理量化对冲基金康帕斯；我曾为巴克莱全球投资者公司提供咨询，该公司构建了首只指数基金，现已成为贝莱德的一部分；而在过去的二十五年里，我一直是Atrium资产管理公司的合伙人，在里斯本管理他人的资金。

从这一切中，我可以满怀信心地证实一点：市场是有效的，正如前文所定义的那样；或者，如果读者偏好更为谦逊的表述，我并非特别擅长利用市场的无效性，而我认识的人中鲜有擅长此道者，更少有人能事先预知自己能做到。我所赚取的一切持久收益，皆源于承担了被定价的风险。我所失去的一切，皆源于自以为知晓价格所未知的信息。以下列表，便是那段经历以及相关文献所留存下来的真知灼见。

以下所列，是七十年理论与数据已充分确立的事项，我会将其告知客户、继承人或养老金受托人，而后安然入睡。这份列表比文献所暗示的要简短，却比怀疑论者所承认的要丰富。

这就是清单。其中每一项都具有可操作性，每一项都经受住了多次检验，且没有一项要求相信任何关于价格为何如此的特殊理论。

IX. 我们所未知的

第二份清单是诚实的，也是这个领域仍值得投入的原因。

这两份清单共同描绘了一个领域：它在确立事实方面表现出色，却在就这些事实的意义达成共识上极为乏力。我并不认为这是失败。物理学在拥有理论之前，早已积累了数个世纪的事实，并且因坦然承认这一点而更加进步。真正的错误在于让第二份清单污染第一份：无法解释股权溢价这一事实，并非停止获取它的理由；不确定价值究竟源于风险还是错误定价，也不是支付经理人百分之二费用让其与市场唱反调的理由。我们所知的足以做好投资，所不知的则足以让我们保持忙碌。